高等数学符号读法必会

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1 Α α alpha a:lf 阿尔法 角度;系数 2 Β β beta bet 贝塔 磁通系数;角度;系数 3 Γ γ gamma ga:m 伽马 电导系数(小写) 4 Δ δ delta delt ...

差不多所有数都可以分解为若干个 3x · 4y 之和

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下面这个题目来自 。假设集合 S 是由所有形如 3x · 4y 的数构成的,其中 x 和 y 都是非负整数。因而,集合 S 是一个无穷集合,其中最小的几个元素依次为 1, 3, 4, 9, 12, 16, 27, … 。...

趣题:四边形的最长三边之和一定大于两对角线长度之...

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众所周知,三角形当中的任意两边之和始终大于第三边。在四边形中,我们还有类似的结论吗? 2015 年 2 月的 谜题就是:证明或推翻,四边形的三条最长边之和始终大于两条对角线的长度之和。   &nbs...

实数、超实数和博弈游戏:数学的结构之美

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(一)一个博弈游戏 让我们来玩一个游戏。下面有五行石子,白色的石子都是我的,黑色的石子都是你的。我们轮流拿走一个自己的石子,并且规定如果一个石子被拿走了,它后面的所有石子都要被扔掉。谁先没有拿的了,谁就输了...

整数分拆中的一个出人意料的结论

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把 6 分成一个或多个正整数之和,本质不同的方案只有以下 11 种:分拆方案含有多少种不同的数615 + 124 + 224 + 1 + 123 + 313 + 2 + 133 + 1 + 1 + 122 + 2 + 2...

趣题:下一根枕木应该画在哪儿?

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一位画家正在画画。画布上是一望无际的平原,一条笔直的铁路向无限远的地方延伸。画家画了铁路上的两根相邻的枕木,它们在画面上呈两条平行的线段,并且都与地平线平行。这时,画家突然犯难了:根据透视的原理,下一根枕木应该画在哪儿呢...

趣题:无限多层嵌套的逻辑推理

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大家一定见过很多“我不知道,我也不知道,我还是不知道,我还是不知道,我知道了,我也知道了”的问题。但是,我想大家一定没有见过下面这样的问题。 A 、 B 两人在主持人 C 的带领下玩一个游戏。 C 向两人宣布游戏规...

趣题:不等式背后的直观意义

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有时,为了说明某个式子始终成立,我们会为它构造一个情境。例如,为了说明 C(m, 0) · C(w, r) + C(m, 1) · C(w, r – 1) + … + C(m, r) · C(w, 0) = C(m +...

Sierpiński 的初等数论问题

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波兰数学家 Wacław Sierpiński 对数论有很多研究。在他一生出版的 50 多本书里, 250 Problems of Elementary Number Theory 一书显得格外有趣。这里面不但有各种出人...

趣题:正方形能被画成什么样?

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房间的正中间悬浮着一个正方形的金属框。五位画家看到这般奇迹后,立即拿出纸和笔,把这个金属框的样子画了下来。但是,由于五位画家观察这个金属框的角度不同,它们画出来的结果也互不相同。请问,这五位画家画出来的结果都是对的吗?换...